Blog de Matemática

  O que é função decrescente:  Uma função decrescente é quando o a é menor que zero. É aquela em que o valor da variável y  diminui sempre que a variável x aumenta.  Fonte: Mundo Educação  Como saber se é crescente ou decrescente:  A função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando a é positivo (a > 0). A função do 1º grau  f(x) = ax + b é decrescente quando o a é negativo (a < 0).  Fonte: Só Matemática

  Função crescente A função crescente é aquela em que y aumenta toda vez que x é aumentado. Uma função é crescente quando, aumentando-se os valores atribuídos ao domínio, os valores do contradomínio ficam cada vez maiores; caso contrário, a função é decrescente. Exemplo: y = 4x + 5  Observe que o valor de x , a cada linha, é aumentado em uma unidade. Realizando-se os cálculos de y , a cada linha, o valor dessa variável aumenta em quatro unidades. Assim percebemos que quando o valor de x aumenta, o valor de y também aumenta.   Apenas observando o gráfico dessa função ,  é possível perceber que ela é crescente, pois, quanto mais à direita, mais alta a  reta  fica. Também é possível dizer que uma função é crescente quando, diminuindo-se os valores de x, os valores de y diminuem também. Exemplo: Mostre que a função y = 7x + 1 é crescente. Se x = 0 y = 7x + 1 = 7·0 + 1 = 1 Se x = 1 y = 7x + 1 = 7·1 + ...

  Função Linear O que é Função Linear? A Função Linear é uma função f : ℝ → ℝ definida como f(x) = a.x , sendo a um número real e diferente de zero. Esta função é um caso particular da função afim f(x) = a.x + b, quando b = 0. Exemplos de função linear: • f(x) = 3x • f(x) = –2x  • f(x) = 6x/2 Mas antes de conhecer as principais propriedades da função linear é importante relembrar alguns conceitos básicos sobre função, como  domínio ,  imagem  e  contradomínio .   Uma função matemática é caracterizada pela relação entre os elementos de dois conjuntos (A e B). Por regra, cada elemento de A está relacionado apenas com um elemento de B, isso significa que “f: A --> B” (lê-se f de A em B).    Nesse contexto, "f" é o nome da função, "A" o domínio e "B" o contradomínio. Já "y = f(x)" expressa a lei de correspondência dos elementos x que fazem parte do conjunto A e dos elementos y que pertencem ao conjunto B.    O domínio (D) represent...

  Função afim  Chama-se  função polinomial do 1º grau,  ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Para saber se uma função é polinomial do primeiro grau, devemos observar o maior grau da variável x (termo desconhecido), que sempre deve ser igual a 1. Nessa função, o gráfico é uma reta. Além disso, ela possui: domínio x, imagem f(x) e coeficientes a e b.uma função do 1º grau e possui representação gráfica no plano cartesiano. Gráfico de uma Função do 1º grau O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Desta forma, para construirmos seu gráfico basta encontrarmos pontos que satisfaçam a função. Exemplo Construa o gráfico da função f (x) = 2x + 3. Solução Para construir o gráfico desta função, vamos atribuir valores arbitrários para x, subs...

  Função ímpar Uma função polinomial é considerada ímpar quando f (-x) = -f (x), graficamente a função ímpar é aquela que nós temos uma simetria, não em relação ao eixo Y que é o eixo das ordenadas, e sim uma simetria ao ponto de origem. Como podemos ver na imagem a função ímpar é simétrica em relação a origem. Exemplo de função ímpar F (x) = 2x³ F (2) = 2.2³ = 16 F (-2) = 2.(-2)³ = -16  Quando a resposta é igual com sinais  opostos ela é ímpar. Fontes de pesquisas: https://youtu.be/NVRH9WMvZ4E https://youtu.be/EyYaoxT1-KM https://youtu.be/fJCQy3ybIw4 https://youtu.be/HYvlmUiRpGc